DYNAMIC CHARACTERISTICS OF MIXTURE UNIFIED GRADIENT ELASTIC NANOBEAMS

The mixture unified gradient theory of elasticity is invoked for the rigorous analysis of the dynamic characteristics of elastic nanobeams. A consistent variational framework is established and the boundary-value problem of dynamic equilibrium enriched with proper form of the extra non-standard boundary conditions is detected. As a well-established privilege of the stationary variational theorems, the constitutive laws of the resultant fields cast as differential relations. The wave dispersion response of elastic nano-sized beams is analytically addressed and the closed form solution of the phase velocity is determined. The free vibrations of the mixture unified gradient elastic beam is, furthermore, analytically studied. The dynamic characteristics of elastic nanobeams is numerically evaluated, graphically illustrated, and commented upon. The efficacy of the established augmented elasticity theory in realizing the softening and stiffening responses of nano-sized beams is evinced. New numerical benchmark is detected for dynamic analysis of elastic nanobeams. The established mixture unified gradient elasticity model provides a practical approach to tackle dynamics of nano-structures in pioneering MEMS/NEMS

Analytical Study of Buckling of Hybrid Multilayer Plates

Thermal buckling behavior of hybrid multilayer plates was investigated in this paper. Different theories of plates taking into account or neglect the transverse shear are presented and the obtained results by these theories are compared. Nonlinear higher-order strain-displacement relations were considered. Using the principle of potential energy, the critical buckling temperatures are determined. Finally, a parametric study of the influence of various parameters such as: aspect ratios: b/a and a/h, thickness of metal, fiber angle and stacking sequence on the critical buckling temperature is shown and discussed. Numerical results indicate that the addition of metal to a composite material and the consideration of the transverse shear deformation have a significant effect on the thermal buckling behavior of simply supported hybrid multilayer plates

Comparaison des différentes théories de poutre non locale raffinée pour la flexion et l'analyse du flambement des nano-poutres

Dans cette étude, la théorie de déformation de cisaillement non locale unifiée est proposée pour l’étude la flexion et le flambement des nano poutres. Cette théorie est basée sur l'hypothèse que les déplacements transversaux et plans sont constitués de composantes de flexion et de cisaillement, les composantes de cisaillement ne contribuent pas aux moments de flexion. Les équations du mouvement sont dérivées en utilisant le principe d’Hamilton. Des solutions analytiques pour la déformation, charge de flambement, et la fréquence naturelle sont présentées pour une nano-poutre simplement appuyée, et les résultats obtenus sont comparés à ceux proposés par la théorie des poutres non locales de Timoshenko et les théories des poutres de Reddy.In this study, non unified local shear deformation theory is proposed to consider the bending and buckling of nano beams. This theory is based on the assumption that the cross-sectional and planar displacements consist of bending and shear components, shear components do not contribute to the bending moments. Motion equations are derived using the Hamilton’s principle. Analytical solutions for deformation, buckling load, and the natural frequency are presented to a nano simply supported beam, and the results obtained are compared to those proposed by the nonlocal Timoshenko beam theory and Reddy beam theoriesDans cette étude, la théorie de déformation de cisaillement non locale unifiée est proposée pour l’étude la flexion et le flambement des nano poutres. Cette théorie est basée sur l'hypothèse que les déplacements transversaux et plans sont constitués de composantes de flexion et de cisaillement, les composantes de cisaillement ne contribuent pas aux moments de flexion. Les équations du mouvement sont dérivées en utilisant le principe d’Hamilton. Des solutions analytiques pour la déformation, charge de flambement, et la fréquence naturelle sont présentées pour une nano-poutre simplement appuyée, et les résultats obtenus sont comparés à ceux proposés par la théorie des poutres non locales de Timoshenko et les théories des poutres de Reddy

EFFET DE LA VIBRATION TRANSVERSE SOUS CHARGE THERMIQUE DANS L’ETUDE DES NANOMATERIAUX

Le comportement mécanique de (CNTs) a été exploré par des expériences: simulations de la dynamique moléculaire (MD). et la mécanique élastique continue.Actuellement il y a quelques difficultés rencontrées dans la conduite des expériences sur les (CNTs) en raison des dimensions de nanomètre. On rapporte dans la littérature que la mécanique de milieu continu peut servir de méthode alternative pour étudier CNTs au lieu de MD et expériences. Ces dernières années, beaucoup de modèles du milieu élastique continu ont été développés tel le modèle de poutre, le modèle cylindrique de coque et les modèles de l'espace tridimensionnel (ferme) pour étudier la flexion, ainsi que les comportements en vibration des (CNTs). En cet communication, basé sur la théorie nonlocal d'élasticité , le modèle de poutre est développé pour l’étude de la propagation des ondes dans les nanotubes de carbone (DWNTs) inclus dans un milieu élastique (matrice de polymère), qui explique l'effet thermique en formulation. Les effets du milieu élastique et les forces élastiques de Van der Waals entre les tubes intérieurs et externes sont pris en compte. Dans des calculs d'exemple, les propriétés mécaniques des nanotubes de carbone et de la matrice de polymère, respectivement, sont prises comme fonctions de changement de température. Des expressions explicites sont dérivées pour des fréquences normales et des rapports d'amplitude associés de l'intérieur aux tubes externes pour le cas de DWNTs simplement soutenu, et les influences du changement de température et de l’effet de petit échelle de longueur sur eux sont étudiées. L’équation du mouvement de vibration transverse est donnée par le modèle de poutre d’Euler. Dans des calculs d'exemple, les propriétés mécaniques des nanotubes de carbone et de la matrice de polymère, respectivement, sont traitées comme fonctions de température. Des courbes illustrent les variations de fréquences sont présentés

Buckling analysis of plate structures in composite materials with a new theory of trigonometric deformation

. In this investigation a new trigonometric shear deformation plate theory involving only four unknown functions, as against five functions in case of other shear deformation theories, The theory presented is variationally consistent, does not require shear correction factor, and gives rise to transverse shear stress variation such that the transverse shear stresses vary parabolically across the thickness satisfying shear stress free surface conditions. Governing equations are derived from the virtual work principle. The closed-form solution of a simply supported rectangular plate subjected to in-plane loading has been obtained by using the Navier method. The effectiveness of the theories is brought out through illustrative examples

Comparison of Different Local Unrefined Beam Theories for Bending and Nano Beams Buckling Analysis

In this study, non unified local shear deformation theory is proposed to consider the bending and buckling of nano beams. This theory is based on the assumption that the cross-sectional and planar displacements consist of bending and shear components, shear components do not contribute to the bending moments. Motion equations are derived using the Hamilton’s principle. Analytical solutions for deformation, buckling load, and the natural frequency are presented to a nano simply supported beam, and the results obtained are compared to those proposed by the nonlocal Timoshenko beam theory and Reddy beam theorie

Analyse dynamique et statique des poutres non-homogènes épaisses avec l’utilisation du concept de l’axe neutre.

Dans ce travail, une nouvelle théorie de déformation de cisaillement des poutres et une nouvelle fonction de gauchissementsont présentées pour analyser la flexion statique et la vibration des poutres fonctionnellement graduées, La théorie développée considère une vibration d’ordre élevé de la déformation de cisaillement transversal à travers la hauteur de la poutre et satisfait la nullité de la contrainte de cisaillement aux surfaces supérieures et inferieures de la poutre, La position de l’axe neutre est déterminée afin d’éliminer le couplage membrane-flexion. Les propriétés matérielles de la poutre fonctionnellement graduée FGM sont supposées être variées selon une loi de distribution polynomiale de la fraction volumique des constituants, les résultats trouvés sont illustrés et comparés avec d’autres connus dans la litératture

On the wave propagation of the multi-scale hybrid nanocomposite doubly curved viscoelastic panel

In this paper, wave propagation analysis of multi-hybrid nanocomposite (MHC) reinforced doubly curved panel embedded in the viscoelastic foundation is carried out. Higher-order shear deformable theory (HSDT) is utilized to express the displacement kinematics. The rule of mixture and modified Halpin–Tsai model are engaged to provide the effective material constant of the MHC reinforced doubly curved panel. By employing Hamilton’s principle, the governing equations of the structure are derived and solved with the aid of an analytical method. Afterward, a parametric study is carried out to investigate the effects of the viscoelastic foundation, carbon nanotubes’ (CNTs’) weight fraction, various MHC patterns, radius to total thickness ratio, and carbon fibers angel on the phase velocity of the MHC reinforced doubly curved panel in the viscoelastic medium. The results show that, by considering the viscous parameter, the relation between wavenumber and phase velocity changes from exponential increase to logarithmic boost. A useful suggestion of this research is that the effects of fiber angel and damping parameter on the phase velocity of a doubly curved panel are hardly dependent on the wavenumber. The presented study outputs can be used in ultrasonic inspection techniques and structural health monitoring.publishe

A new first shear deformation plate theory for dynamic stability analysis of S-FGM plates based on physical neutral surface

This work investigates dynamic behaviors of functionally graded plates in Al/Al2O3. A new first-order shear deformation theory (NFSDT) based on neutral surface position is developed. The significant feature of this formulation is that, the number of unknowns of this theory is the least one comparing with the traditional first-order and the other higher-order shear deformation theories. Equations of motion are derived from Hamilton's principle. Analytical solutions for free vibration analysis are obtained for simply supported plates. The accuracy of the present solutions is verified by comparing the obtained results with those predicted by classical theory, first-order shear deformation theory. There is no stretching?bending coupling effect in the neutral surface-based formulation, and consequently, the governing equations and boundary conditions of functionally graded plates based on neutral surface have the simple forms as those of isotropic plates.  Parametric studies are performed for varying clength to thickness ratios. It can be concluded that the proposed theory is accurate and simple in solving the free vibration behaviors of functionally graded plates

Une nouvelle théorie quasi-3D pour l'étude de la flexion thermomécanique des plaques fonctionnellement graduées épaisses

Ce travail de recherche a pour but d'étudier l'analyse de flexion thermomécanique des plaques fonctionnellement graduées épaisses en proposant une nouvelle théorie quasi-3D de déformation de cisaillement. Le modèle mathématique utilisé propose seulement 5 variables comme dans le cas de la théorie de la déformation au cisaillement du premier ordre (FSDT). Contrairement aux théories d'ordres élevés (HSDT) cette théorie présente un nouveau champ de déplacement qui comprend des variables intégrales indéterminées. Les propriétés mécaniques de la plaque fonctionnellement graduée sont supposées changer dans le sens de l'épaisseur selon une loi de puissance (P-FGM). Les équations gouvernantes pour l'étude de flexion thermomécanique sont obtenues par le principe du travail virtuel et résolues par une méthode de type Navier. Des résultats intéressants sont déterminés et comparés aux résultats trouvés par les théories HSDT et 2D. Les influences de l'épaisseur de la plaque et de l'index de loi de puissance sur la flèche et les contraintes des plaques FGM épaisses seront représentées